无重复字符的最长子串

发表于

题目：无重复字符的最长子串

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。
示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。
示例 3:

输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，”pwke” 是一个子序列，不是子串。

分析

滑动窗口
思路和算法

我们先用一个例子来想一想如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例，找出 从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

  • 以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
  • 以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
  • 以 ab(c)abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
  • 以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
  • 以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
  • 以 abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b；
  • 以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
  • 以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。

发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 kk 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 rk 。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1到 rk 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 kk 个字符，我们可以尝试继续增大 rk，直到右侧出现了重复字符为止。

这样以来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（的左右边界）。其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 rk；

在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；

在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

Go解法

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
package main

import "fmt"

func main() {
	fmt.Println(lengthOfLongestSubstring("bbbbb"))
}

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
	freq := make([]int, 128)
	res := 0
	start, end := 0, -1
	for start < len(s) {
		if end+1 < len(s) && freq[s[end+1]] == 0 {
			end++
			freq[s[end]]++
		} else {
			freq[s[start]]--
			start++
		}
		res = max(res, end-start+1)
	}
	return res
}

func max(i, j int) int {
	if i > j {
		return i
	} else {
		return j
	}
}

image-20201101235153485