无重复字符的最长子串


题目:无重复字符的最长子串

链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。
示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。
示例 3:

输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。
请注意,你的答案必须是 子串 的长度,”pwke” 是一个子序列,不是子串。

分析

滑动窗口
思路和算法

我们先用一个例子来想一想如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例,找出 从每一个字符开始的,不包含重复字符的最长子串,那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串,我们列举出这些结果,其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串:

  • 以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb;
  • 以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb;
  • 以 ab(c)abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb;
  • 以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb;
  • 以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb;
  • 以 abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b;
  • 以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b;
  • 以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。

发现了什么?如果我们依次递增地枚举子串的起始位置,那么子串的结束位置也是递增的!这里的原因在于,假设我们选择字符串中的第 kk 个字符作为起始位置,并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 rk 。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时,首先从 k+1到 rk 的字符显然是不重复的,并且由于少了原本的第 kk 个字符,我们可以尝试继续增大 rk,直到右侧出现了重复字符为止。

这样以来,我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了:

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串(的左右边界)。其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」,而右指针即为上文中的 rk;

在每一步的操作中,我们会将左指针向右移动一格,表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置,然后我们可以不断地向右移动右指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着 以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度;

在枚举结束后,我们找到的最长的子串的长度即为答案。

Go解法

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package main

import "fmt"

func main() {
fmt.Println(lengthOfLongestSubstring("bbbbb"))
}

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
freq := make([]int, 128)
res := 0
start, end := 0, -1
for start < len(s) {
if end+1 < len(s) && freq[s[end+1]] == 0 {
end++
freq[s[end]]++
} else {
freq[s[start]]--
start++
}
res = max(res, end-start+1)
}
return res
}

func max(i, j int) int {
if i > j {
return i
} else {
return j
}
}

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